Carl Reuschle (1847 - 1909)

14.03.1847 geboren in Stuttgart als Sohn des Gymnasialprofessors C. G. Reuschle
1856 - 1864

1864 - 1866

1866 - 1868

1868 - 1870

1870 - 1871

30.11.1871

1871 - 1872

Gymnasium Stuttgart

Studium an der mathematischen Fachschule des Polytechnikum Stuttgart

Studium an der chemischen Fachschule des Polytechnikum Stuttgart

Studium der Mathematik an der Universität Tübingen

Repetent an der Oberrealschule Eßlingen

Realllehrerexamen mit Auszeichnung bestanden

Repetent und Assistent am Polytechnikum Stuttgart

1872 - 1893

1876 - 1880

a. o. Professor am Polytechnikum Stuttgart (Nachfolger Guglers)

außerdem Hilfslehrer an der 7. u. 8. Klasse des Gymnasiusms

1882 Promotion an der Universität Tübingen mit der Arbeit "Die Deckelemente, ein Beitrag zur descriptiven Geometrie" 37 S. u. 1 Tafel, octav
1893 - 1894

1894 - 1909

Professor für analytische und darstellende Geometrie (Nachfolger Baurs)

Professor für höhere Analysis und darstellende Geometrie

16.08.1909

20.08.1909

gestorben in Heiden, Kanton Appenzell, Schweiz

Leichenfeier in Stuttgart

Nachruf von Ernst Wölffing.


Schriftenverzeichnis (vorläufig)

Quellen:


Reuschle mehr brillianter Pädagoge als produktiver Wissenschaftler

Der spätere TH-Professor in Stuttgart, Ernst Wölffing, hatte Reuschle schon im Gymnasium als Lehrer gehabt, er schreibt in seinem Nachruf (1910):

[Vortrag] [genetischer Gang] [Bezeichnungen] [Vorlesungen] [Farbsystem] [Begriffsbennungen] [Sonderling]

"Ich habe wohl ein Recht, Reuschles pädagogische Tätigkeit in den Vordergrund zu stellen. Diese Seite seines Wirkens wird ihm auch vor allem ein dauerndes Andenken schaffen: denn an fast allen math. Lehrstellen der höheren Schulen wirken nun frühere Zuhörer und dankbare Schüler Reuschles, die seine Tradition fortsetzen, vor allem jenem Geist der Eleganz der Darstellung und jenen Sinn für Schönheit, Einfachheit und Klarheit in amthematischen Dingen, der unseren Mittelschulen sehr zum Schaden der Jugend früher ziemlich fremd geblieben war. Reuschles lebendiger, sicherer, formvollendeter Vortrag riß die Zuhörer förmlich hin; es schien gar nicht möglich, seine Vorlesungen ohne Erfolg zu besuchen. Und wie besorgt war er, den jungen Studierenden den so gefährlichen plötzlichen Übergang von der strengen Ordnung der Mittelschule zur goldenen akademischen Freiheit zu erleichtern! Wie schwierig ist es vor allem, die jungen Leute an das Führen eines brauchbaren Maunskriptes zu gewöhnen! Reuschle tat, was für die ersten Semester das beste ist: er diktierte den Text und suchte durch Kapitel- und Paragrapheneinteilung das Manuskript möglichst übersichtlich zu machen. Wie wohldurchdacht waren alle seine Vorträge, wie stand immer jede Gleichung an ihrem Platz, alle Gleichheitszeichen untereinander, alles Wichtige unterstrichen und hervorgehoben!

Ein möglichst genetischer Gang des Unterrichts war Reuschles Ideal; alles sollte vor dem Zuhörer in natürlicher Weise entstehen: Dabei reichte die eine Wandtafel selbstverständlich nicht aus, er mußte deren mehrere in seinem Hörsaal haben: Auch zahlreiche Tableaus unterstüzten den Vortrag; sie waren von seinen Assistenten in kunstvoller Weise gezeichnet worden und bildeten eine dauernde Zierde der math. Lehrmittelsammlung.

Ein besonderer Sport Reuschles war es, einem Nichtmathematiker einen mathatischen Gegenstand nicht gerader elementarer Natur mit möglichst wenig Worten verständlich zu machen. Diese Darlegungen waren in geradezu meisterhafter Weise durchdacht, und wenn der erwartete Erfolg, die Belehrung des Laien, nicht immer eintrat, so rührte das lediglich davon her, daß die Aufnahmefähigkeit der meisten Menschen für sehr viele neue zugleich, wenn auch in noch so formvollendeter Darstellung, auf sie einstürmende Begriffe eine eng begrenzte ist.

Von den einzelnen Eigentümlichkeiten seiner Vorlesungen könnte ich vieles hervorheben. Eine große Erleichterung namentlich für jüngere Semester war eine zweckmäßig gewählte ünd mit eiserner Konsequenz festgehaltene Bezeichnung der Mathematischen Größen. Dabei reichten die gewöhnlichen großen und kleinen lateinischen und griechischen Buchstaben manchmal nicht aus. Für die Achsenabschnitte der Geraden und Ebenen wurden hebräische Buchstabcn gewählt; tatsächlich waren es griechische Buchstaben mit einem Schnörkel, denen die hebräischen Namen gegeben wurden. Für die Projektionen der Geraden in der darstellenden Geometrie gebrauchte Reuschle kleine deutsche Buchstaben, die in der Aussprache um einen halben Ton erhöht wurden (f = fis). Fette Buchstaben wurden um einen halben Ton erniedrigt: z. B. F = fes als Bezeichnung der Invariante einer binären, quadratischen Form. Für das uneigentliche Unendliche, wurde immer .. (Omegapi) gebraucht; anschließend hieran wurde für eine unendlich kleine Größe der Buchstabe o~ (Nullpi) geschaffen. Der Buchstabe klein Omikron als Vertreter der homogenisierenden Linienkoordinate [Fußnote: Die homogenisierende Punktkoordinate wurde niemals z oder t, sondern immer .. Omega genannt.]wurde zum Unterschied von der Null mit einem Punkt im Innern versehen: ..

In der darstellenden und analytischen Geometrie war ein förmliches Farbensystem eingeführt: das Gegebene war blau, das Gesuchte rot, Konstruktionslinien waren schwarz (an der Tafel weiß), Willkürliches gelb, Probelinien grün. So konnte aus einer Figur meist ohne Worte die Aufgabe der sie diente, herausgelesen werden.

Bei der Aufstellung von Namen für mathematische Begriffe forderte Reuschle, daß dieselben möglichst bezeichnend sein sollten. Er verwarf daher grundsätzlich alle Benennungen nach Autorennamen, da eine solche wie: Eulerscher Satz ganz nichtssagend sei, und er nahm es einem bekannten Mathematiker sehr übel, daß er einen Satz nach dem See, an dessen Ufer er denselben gefunden hatte, benannte. Die Namen sollten eine möglichst deutliche Vorstellung von dem Begriff, auf den sie sich bezogen, geben und auch sprachlich richtig gebildet sein. Um letzteres zu erreichen, verschmähte er es nicht, sogar den Rat der Philologen einzuholen, auf die er sonst etwas herabsah [Fußnote: Von der unendlichen Überlegenheit der Mathematik als Wissenschaft gegenüber der Philologie und Jurisprudenz war Reuschle unbedingt überzeugt, und es ist deshalb merkwürdig, daß er trotzdem ein entschiedener Anhänger der humanistischen Bildung im Gegensatz zur realistischen war.]. Bei seinen strengen Grundsätzen in der Namengebung ist klar, daß ihm die landläufigen Bezeichnungen oft wenig gefielen. Insbesondere hatte er den Namen "Pol" (für algebraische Unendlichkeitspunkte der Funktionen) und "Form" (für ganze rationale homogene Funktionen) den Krieg erklärt. In solchen Fällen ist aber doch wohl zu bedenken, daß die Gefährdung der Einheitlichkeit das größere Übel ist und daß hier tatsächlich das Bessere der Feind des Guten werden könnte.

Auf alle Fälle verdienen manche Vorschläge Reuschles zur Verbesserung der Bezeichnung und Namengebung ernste Beachtung [Fußnote: Ich beabsichtige solche Vorschläge gelegentlich zusammenzustellen].

Eine Eigentümlichkeit Reuschles bestand darin, daß er die positive y-Achse in der Ebene nach unten legte [Fußnote: Württ. Korresp. f. Gel.- u. Realschulen 32; 516 (1885).], weil hierdurch eine größere Übereinstimmung mit der herkömmlichen Lage der Achsen im Raume erzielt wird und die positive x-Achse durch Drehung um 90 Grad in der Richtung des Uhrzeigers in die positive y-Achse übergeht. Daß man beim Maximum und Minimam hierdurch in Ungelegenheiten kommt, ist zuzugeben; doch ist das mehr nur an der Wandtafel der Fall, während, wie Reuschle mit Recht hervorhob, im Heft des Zuhörers das Maximum nach vorn, also eigentlich doch in die bevorzugte Richtung zu liegen kommt.

Im Gymnasium war Reuschle mein erster Lehrer der Mathematik. Bei diesem Unterricht war das Bemerkenswerteste die eiserne Disziplin, die bei dem schwierigen Alter der Schüler (14-15 Jahre) eine besondere Leistung darstellte. Von der ersten Stunde an wird keinem der Schüler der Gedanke gekommen sein, daß man bei diesem Lehrer Allotria treiben oder gar eine Unart wägen könnte. Die überaus lebhafte Art Reuschles mochte für manche schüchterne Schüler zunächst etwas Zurückschreckendes haben und ihre Leistungen beeinträchtigen, doch fand der Lehrer mit untrüglicher Sicherheit die guten Mathematiker aus der Schar der "Schwachköpfe" heraus und ruhte nicht, bis er sie auf den richtigen Weg gebracht hatte.

Reuschle vertrat am Gymnasium natürlich auch die mathematische und physikalische Geographie, wobei er sich an das einst mit Recht hochgeschätzte Lehrbuch seines Vaters hielt. Einer zufälligen Bemerkung meines Lehrers über die Meteorologie, die bei mir auf besonders fruchtbaren Boden fiel, verdanke ich die Anregung, mich mit dieser interessanten Wissenschaft eingehend zu beschäftigen.

Was die Vorträge über darstellende Geometrie am Polytechnikum betrifft, so imponierte mir besonders Reuschles bewundernswürdige Kunst im sichern und genauen Zeichnen der Figuren. In den Übungen unterzog er sich auch der Sisyphusarbeit, die schlechten und ungeschickten Zeichner vorwärts zu bringen. In der Theorie ist bemerkenswert das konsequente Festhalten des Dualitätsprinzips, wodurch die Vorlesungen ein bemerkenswertes Übergewicht über das Lehrbuch von Gugler gewannen. In einer Zeit, in der man sich die Wichtigkeit der darstellenclen Geometrie für dic Ausbildung des Mathematikers endlich klargemacht hat, haben die Schüler Reuschles besondere Ursache, dankbar ihres Lehrers zu gedenken.

In der analytischen Geometrie wurde vor allem der Sinn für Eleganz und Einfachheit geweckt, wobei als Hauptinstrument die Determinanten (denen C. W. Baur in seinen Vorlesungen über Analysis grundsätzlich aus dem Wege ging) dienten. Auch wurde uns eingeschärft, die Symmetrie nie ohne zwingenden Grund zu verletzen. Ich habe noch heute den Eindruck, daß uns manche zum Teil recht schwierigen. Dinge nur durch die vorzügliche Darstellung spielend leichtgemacht wurden. Reuschle verstand es, auch die großen Gesichtspunkte hervorzuheben und das ganze Gebiet als beherrscht durch wenige Grundsätze und Methoden, die er als "Prinzipien" bezeichnete, darzustellen.

Die Vorlesungen über Analysis sind mir weniger bekannt, da ich sie nicht selbst gehört habe. Charakteristisch für sie ist die mächtige Rolle, welche in ihnen die Geometrie, spielt, und zwar nicht etwa nur zur Illustrierung oder in Gestalt von Anwendungen. Die Geometrie tritt vielmehr als Beweismittel auf; den Gesetzen der Kurvenlehre mußten die Funktionen sich fügen, und daß es da manche Schwierigkeiten und Abweichungen von der herrschenden Lehre gab, läßt sich denken.

Alle Vorlesungen Reuschles hatten die Tendenz, den Studierenden kein totes Bücherwissen zu vermitteln, sondern sie zu einem gediegenen Können, zur Fähigkeit in der Lösung von Aufgaben, zu führen. Der Schatz zweckmäßig ausgewählter Aufgaben, den er hinterließ, ist ein gewaltiger, und es darf nichts unversucht gelassen werden, dieselben für die Nachwelt zu erhalten. Zwar sagt man den Aufgaben Reuschles nach, sie seien vielfach für seine eigentümlichen Methoden zugeschnitten, und in der Tat ist es nicht schwer, aus den Examenaufgaben die von ihm gestellten herauszufinden. Aber man muß auch zugeben, daß sie gute Prüfsteine für Wissen und Können, der Kandidaten waren und daß sie vor allem auch interessant genug waren, um eine eingehendere Behandlung zu rechtfertigen. Diese Aufgaben, die in den Übungen zur darstellenden und analytischen Geometrie und in den späteren Seminarübungen zur Behandlung kämen, die sich aber wie ein roter Faden auch durch alle Vorlesungen hindurchzogen, gaben Reuschle auch die willkommene Gelegenheit, mit den Studierenden Fühlung zu gewinnen. Insbesondere die Lehramtskandidaten der höheren Semester kannte er genau und veranstaltete sogar mit ihnen Zusammenkünfte, bei denen am Biertisch über Mathematik verhandelt wurde. Eine weitere Möglichkeit mit der studierenden Jugend bekannt zu werden, bot der akademische Math. nat. Verein; in dem Reuschle a1s Ehrenmitglied oft Vorträge hielt, die meist auch dem Verständnis der Techniker und Neuphilologen angepaßt waren. Reuschle, der außerdienstlich sehr freundlich mit den jungen Leuten war und auch beim gemütlichen Teil mit Ausdauer seinen Mann stellte, erfreute sich einer großen Popularität bei seinen Zuhörern, und so konnte er es wagen, 1883, als die Stundenplanmisere ihren Höhepunkt erreicht hatte, das Hauptkandidatenkolleg, die neuere analytische Geometrie, dreimal wöchentlich im Sommer auf die Morgenstunde von 6-7 Uhr anzusetzen. Die Mehrzahl der Studierenden stimmte zu, die Opposition fügte sich nachträglich größtenteils. Doch gelang es 1889, für die Vorlesung einen besseren Platz im Stundenplan zu erringen.

Im dienstlichen Verkehr mit den Studierenden ist seine Gerechtigkeitsliebe besonders hervorzuheben. Hat er sich doch schon als Gymnasiallehrer einmal in einem offenen Brief. an seine Kollegen beklagt, daßi ein anderer Leher einem Schüler zu Unrecht einen Schreibfehler als Gedankenfehler angerechnet hatte. Auch im Examen ließ er oft dic Konzepte mit abliefern, da er mit denselben manchmal beweisen konnte, daß der Kandidat doch auf dem richtigen Wege gewesen war. Das Schwänzen der Vorlesungen, das bei ihm aber nicht viel vorkam, konnte er allerdings gar nicht leiden, und geradezu haßte er die Durchstechereien, ohne die man sich früher keine Vorstaatsprüfung für die Architekten und Ingenieure denken konnte. Mit eiserner Faust stellte er diesen schändlichen Unfug ab.

Trotz seiner unermüdlichen Hingabe an seinen Lehrerberuf war es nicht dieser, der in Reuschles Herzen die erste Stelle einnahm, sondern seine wissenschaftliche Tätigkeit auf dem Gebiet der Mathematik. Sie war ihm Erholung und Vergnügen, und ihr widmete er jede Freistunde, vor allem die Ferien, in denen er übrigens sogar das Gebäude der Technischen Hochsehule mied, um das richtigc Feriengefühl zu haben: Damit will ich selbstverständlich nicht sagen, daß er für nichts als Mathematik Sinn hatte. Er wußte auch sehr anregend über anderes zu plaudern, z. B. über Politik und Reisen, wußte manche niedliche Anekdote zu erzählen und konnte sich auch an einem geistreichen Spiel erfreuen; auch besaß er große Freude und Verständnis für Kunst. Wenn er es seiner Gesundheit schuldig zu sein glaubte, verzichtete er auch einmal während der ganzen Ferien auf die geliebte wissenschaftliche Tätigkeit. Er liebte beim Arbeiten die Ruhe, insbesondere die Abwesenhcit von Musik; aber über Mathematik unterhielt er sich nicht ungern in geräuschvollen Wirtsstuben und Cafes, und mancher Satz wurde auf der Straße beim Nachhausegehen gefunden und beim Schein einer Straßenlaterne zu Papier gebracht.

Man wird sich vielleicht wundern, daß Reuschle so wenig publiziert hat. Vier kleine Werke und ein Dutzend Zeitschriftenartikel sind alles, was gedruckt ist, und diesen stehen ganze Stöße von Manuskripten gegenüber, alle aufs sorgfältigste mit dem Datum der Abfassung versehen. Woher rührt dieses Mißverhältnis? Reuschle hatte mehr Freude am Weiterarbeiten als am Druckfertigmachen; er glaubte eben bei seiner guten Gesundheit und Arbeitsfähigkeit noch lange Jahre vor sich zu haben. Hinderlich werden wohl auch die strengen Anforderungen gewesen sein, die er an den Druck stellen zu müssen glaubte. Mit dem Inhalt der Manuskripte, welche mir von Frau Professor Dr. Reuschle zunächst zur Auf bewahrung anvertraut wurden, bin ich deshalb nicht ganz unbekannt, weil ihr Verfasser die Gewohnheit hatte, mit mir regelmäßige Zusammenkünfte in einem Cafe zu halten und mit mir über seine neuesten Arbeiten zu sprechen. In der Wahl seines Arbeitsgebiets war er durchaus souverän; es war nie möglich, ihn auf irgend ein Gebiet, dem seine Tätigkeit gutgetan hätte, hinzulenken. Er hatte auch nie Lust zu eingehenden Literaturstudien. Um die Arbeiten anderer, die sein Gebiet betrafen, kümmerte er sich wohl, soweit sie ihm zu Gesicht kamen, doch war er sehr kritisch gegenüber den Leistungen anderer. Namentlich die neu erscheinenden Lehrbücher konnten es ihm nie recht machen; seine Handeemplare waren immer voll von tadelnden Bemerkungen, Autoritätsglauben war ihm ganz fremd. Er hätte unter Umständen eine Behauptung bezweifelt, selbst wenn die ganze Mathematikervereinigung für sie eingetreten wäre. Alle noch so gesicherten Resultate der Wisseaschaft konnten seiner Ansicht nach eine Verbesserung ertragen. Das muß man sich vorhalten, um seine Tätigkeit überhaupt richtig zu würdigen. Im Gegensatz zu manchen Mathematikern war er auch für die Wahrung seines geistigen Eigentums sehr besorgt und nahm nichts mehr übel als einen Eingriff in dasselbe.

Bei seinen wissenschaftlichen Arbeiten lag es Reuschle fern, dem Streben nnch möglichster Verallgemeinerung, wie es sonst üblich ist, Rechnung zu tragen. An dem Weiterführen des luftigen Gebäudes der Mathematik in möglichst schwindelnde Höhen arbeiteten andere dachte er, in mehr als zu großer Zahl. Seine Aufgabe sah er darin, das Gitterwerk der allgemeinen Sätze mit Inhalt zu er füllen. Er wußte recht wohl, daß mit dem Aussprechen cincs allgemeinen Satzes all das darin enthaltene Spezielle noch nicht ausgesprochen ist; gibt es doch Sätze allgemeiner Art, die es noch nicht gelungen ist, auch nur durch ein einziges Beispiel zu illustrieren. Man muß sich daher wohl hüten, diese auf das Spezielle gerichtete Tendenz gering zu achten. Reuschle war eben überhaupt wohl weniger eine schöpferische als vielmehr eine kritische Natur. Was er von der Mathematik forderte, war vor allem Einfachheit, Natürlichkeit, Schönheit. Wie er überzeugt war, daß die Natur eigentlich einfach sei und daß nur wir die Kompliziertheit in dieselbe hineintragen, so war ihm auch in der Mathematik die umständliche, verklausulierte Formulierung eines Satzes immer ein Beweis, daß der betreffende Gedanke noch nicht in seine einfachste Form gegossen sei. Es sollte vor allem keine Ausnahmen von irgend einem mathematischen Gesetz geben. Alle scheinbaren Ausnahmefälle mußten daher als Grenz- und Spezialfälle gedeutet werden. Am strengsten verpönte er jede Willkürlichkeit; alles sollte sich, mit Notwendigkeit ergeben. Er war daher ein Feind von Beispielen, die nur zum Zweck der Stütze allgemeiner Sätze ersonnen waren, während man ohne Rücksicht auf diese Sätze niemals auf dieselben gekommen wäre. Man kann dem allerdings entgegenhalten, daß vom Standpunkt der Freiheit der wissenschaftlichen Forschung auch die Beschäftigung mit solchen Dingen, selbst wenn sie unbequem sein sollten, zulässig sein muß. Unter der Schönheit verstand er nicht bloß Eleganz der Darstellung, sondcrn legte insbesondere Wert auf das Fehlen von Unstimmigkeiten. Es sollte z. B. in einer Formel mit Sigma der Summationsbuchstabe nicht bald als n, bald als n + 1 vorkommen, sondern das Ganze so gefaßt werden, daß Übereinstimmung herrschte. Es war z. B, statt

Summe n=1 bis Unendlich von (xn+1)/n,

zu schreiben:

x mal Summe n=1 bis Unendlich von (xn)/n

Diese Bestrebungen nach Ästhetisierung der Mathematik verdienen alle Beachtung schon weil die im Sinne der Reuschleschen Anschauungen verbesserten Formeln viel leichter zu behalten sind und weniger leicht irrtümlich angewandt werden können.

Aber noch ein anderer Umstand gibt Reuschles Arbeiten ein besonderes Gepräge. Schon durch die Tradition von seinem Vater her war er Philosoph und betrachtete die Sätze der Mathematik als ein philosophisches System. Hier ist vielleicht der Punkt, wo seine Anschauungen und die meinigen am weitesten auseinandergingen, Ihm auf diesem Wege zu folgen hinderte mich die Furcht, die Objektivität gegenüber den Forschungsresultaten zu verlieren. Zu leicht geschieht es, daß manche Resultate, weil zum System passend, erwünscht, andere unbequem sind, und daß man sich selbst einer anfechtbaren Beweisführung anvertraut, um zu einem vorher gewollten Resultat zu gelangen.

Bei der von der hergebrachten, so weit abweichenden Richtung seiner Arbeiten konnte es nicht fehlen, daß dieselben vielfach bei andern Fachgenossen nicht den Beifall fanden, den er erwarten durfte, und dadurch wurde auch sein Verhältnis zu manchen Kollegen ungünstig beeinflußt. So blieb er allmählich den Versammlungen der Deutschen Mathematikervereinigung, die er anfangs mit Begeisterung besucht hatte, fern, und auch in unserem Math.-naturw. Verein von Württemberg sah man ihn nicht mehr, nachdem es ein paarmal hitzige Debatten gegeben hatte. Es muß auch gesagt werden, daß norddeutsches Wesen bei ihm nicht auf volles Verständnis rechnen durfte, obwohl er mit einzelnen norddeutschen Kollegen in treuer Freundschaft verbunden war.

Im einzelnen betreffen Reuschles wissenschaftliche Arbeiten ein weites Gebiet. Sie enthalten übrigens so viele nützliche Anregungen, daß es eigentlich um jeden Teil der Mathematik schade ist, den sein ordnender Geist nicht durchpflügt hat. [Es folgt die Besprechung einiger seiner Arbeiten...]"

Wölffing [1910], S. 35ff


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Bertram Maurer 1 / 1998