Der Mathematiker Rudolf Mehmke: Bausteine zu Leben und Werk.

von Prof. Karin Reich. Hamburg

[1.Studentenakte und Promotionsakte in Tübingen.] [2. Materialien in Stuttgart] [2.1 Vorlesungsmitschriften] [2.2 Mehmkes gedrucktes Werk] [2.3 Publikationspläne] [2.4. Modelle, Apparate, Instrumente] [2.5 Vorlesungen] [2.6 Briefe] [2.7 Miszellen zu Mehmkes Leben] [3. Weitere Materialien zu und über Mehmke] [Schriftenverzeichnis]

Das Werk des Mathematikers Rudolf Mehmke (1857-1944) ist bislang noch kaum gebührend gewürdigt worden, die Mathematikgeschichte hat von ihm nur spärlich Notiz genommen.1) Diese Tatsache steht in krassem Widerspruch zu dem großen Lob, das die wenigen Autoren, die sich mit Mehmke beschäftigt haben, ihm zollen. So schrieb Mehmkes Kollege Friedrich Pfeiffer 1937 anläßlich Mehmkes 80. Geburtstages:

Einen verspäteten Nachruf steuerten seine ehemaligen Kollegen und Freunde Othmar Baier und Alfred Lotze im Jahre 1953 bei. Dort kann man lesen: 3)

Mit ähnlichen Worten erwähnt G.Richenhagen in seiner wissenschaftlichen Biographie Carl Runges Mehmke als einen der wichtigsten Vertreter der angewandten Mathematik zur Zeit der Jahrhundertwende.4) Das Jubiläum des Stuttgarter Institutes für Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik ist ein willkommener Anlaß, gerade Rudolf Mehmke als Thema zu wählen, hatte doch dieser die wichtigsten Jahre seines Schaffens an der hiesigen Hochschule verbracht. Für diese Wahl spricht ferner, daß sich erst vor einigen Monaten der wissenschaftliche Nachlaß Mehmkes finden ließ. Ein kleiner Teil war bereits in der Universitätsbibliothek Stuttgart archiviert gewesen, ein größerer Teil schlummerte im Universitätsarchiv in einer größeren Kiste, wobei der genaue Inhalt zunächst nicht bekannt war; der weitaus größte Teil fand sich im Mathematischen Institut B, dem Mehmke selbst angehört hatte bzw. genauer, das mit seiner Professur 1894 eingerichtet worden war.5) Die Universitätsbibliothek muß außerdem einen Teil oder vielleicht auch die gesamte Bibliothek Mehmkes übernommen haben, da sich in einer ganzen Reihe von zeitgenössischen Büchern noch Mehmkes Besitzerstempel befindet. Es gibt aber keinerlei Nachrichten darüber, wann und wie diese Bücher an die Universitätsbibliothek kamen, auch existiert keine Liste über deren Umfang. In dem in der Universitätsbibliothek liegenden Teil des Nachlasses befindet sich ein Zettel, demgemäß die Materialien am 8.6.1984 von der Landesbibliothek an die Universitätsbibliothek abgegeben wurden. Nachfragen in der Landesbibliothek ergaben, daß dort unbekannt ist, wann und durch welche Umstände dieser Teil des Nachlasses in die Landesbibliothek gelangt war, es ließ sich kein Schriftwechsel oder ähnliches auffinden. Auch im Mathematischen Institut B ist nicht mehr nachvollziehbar, wie das Institut zu Mehmkes Nachlaß kam.Leider sind die Personalakten Mehmkes, die sich im Rektoramt befanden, verloren gegangen. Das Rektoramt wurde 1944/45 durch Luftangriffe vollständig zerstört. Es existiert lediglich noch eine ganz dünne Akte "Rudolf Mehmke" aus der Zeit nach 1945. Im folgenden soll keine Würdigung Mehmkes versucht werden. Es ist das Ziel, bevorzugt, aber nicht nur anhand dieser neu aufgefundenen Materialien Bausteine zum Thema Mehmke bereitszustellen. Mögen diese Bausteine dazu beitragen, das Interesse der Mathematiker und der Mathematik- und Wissenschaftshistoriker an Rudolf Mehmke zu wecken. Dabei geht es nicht nur um die Person Mehmke, sondern auch um das Wechselspiel zwischen reiner und angewandter Mathematik und vor allem um die Bedeutung und Stellung der Mathematik an technischen Hochschulen.

1. Studentenakte und Promotionsakte in Tübingen.

Den ersten Baustein steuerte das Archiv der Universitätsbibliothek Tübingen bei. Im Matrikelbuch6) findet sich im April 1877 der Eintrag: "Rudolf Mehmke, geb. 28.8.1857, Lauterberg, Prov. Hannover; Vater: Wilhelm Mehmke, Geschäftsführer, Stuttgart". Die Studentenakte7) enthalten einen Brief des Vaters vom 15.4.1877, in dem sich dieser einverstanden erklärt, daß sein Sohn in Tübingen studiert und daß er für den Unterhalt sorgen werde. Mehmke verbrachte vier Semester in Tübingen, die Studentenakte ermöglichen einen genauen Einblick in die von ihm besuchten Vorlesungen: Paul Du Bois-Reymond: Mechanik, Wärmetheorie (WS 1877/78); Reihenlehre (SS 1878); Mathematisches Seminar: analytische Übungen (WS 1878/79); Siegmund Gundelfinger: Analytische Geometrie des Raumes einschließlich Übungen (SS 1877); Differential- und Integralrechnung einschließlich Übungen (WS 1877/78); Analytische Geometrie und Invariantentheorie (SS 1878); Höhere Algebra (WS 1878/79); Friedrich Eduard Reusch: Optik (WS 1878/79). Ferner besuchte Mehmke Vorlesungen über Botanik, Chemie, Philosophie, Literatur- und Kunstgeschichte, Zeichnen und öffentliche Gesundheitspflege. Allem Anschein nach gehörte Mehmke, damals sicher ungewöhnlich, keiner Studentenverbindung an, denn sein Name fehlt in den diesbezüglichen Akten.8) Die folgenden zwei Semester, das SS 1879 und das WS 1879/80, verbrachte Mehmke in Berlin. Danach kehrte er nach Tübingen zurück, wo er 1880 mit der Arbeit "Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf die Geometrie der Kreise in der Ebene" promoviert wurde.9) Seinem Promotionsgesuch liegt ein nicht datierter Lebenslauf bei. Dort beschreibt Mehmke, daß er sich erst durch die Beschäftigung mit der Graßmannschen Ausdehnungslehre mehr und mehr zur Mathematik hingezogen fühlte. Über seinen wissenschaftlichen Werdegang in Tübingen und Berlin schreibt er:

Paul Du Bois-Reymond fungierte als Doktorvater. Er war 1874 als Nachfolger von Hermann Hankel, einem der ganz frühen Propagatoren der Graßmannschen Ausdehnungslehre, als Professor der Mathematik nach Tübingen berufen worden. Am 10.6.1880 schrieb Du Bois-Reymond an die Fakultät:

Daraufhin wandte sich am 29.6.1880 die naturwissenschaftliche Fakultät an den Kanzler der Universität, der einen Tag später die Promotion bestätigte. Es war offensichtlich damals an der Tagesordnung, daß nicht alle Promotionsgesuche positiv beschieden wurden. Der Faszikel über die Promotionsakte 1879-1881 enthält 32 Anträge, von denen 14 abgewiesen wurden!

2. Materialien in Stuttgart

In Stuttgart befinden sich die Originalmanuskripte Mehmkes.10) Leider ist der Zugang zu diesen dadurch erschwert, daß Mehmke seine eigenen Aufzeichnungen häufig in Kurzschrift machte. Unlängst konnte festgestellt werden, daß es sich dabei um die Kurzschrift vom Typ Gabelsberger, allerdings in der älteren Form von vor 1902, handelt. Das bedeutet, alles was in Kurzschrift aufgeschrieben ist, konnte bislang nicht gelesen werden. Im folgenden sollen einige Bausteine vorgestellt werden, zu denen die in Stuttgart befindlichen Materialien Stoff liefern: Vollständigkeit ist nicht angestrebt.

2.1. Vorlesungsmitschriften.

Wie schon berichtet, besaß die Universitätsbibliothek Stuttgart schon seit längerer Zeit Mehmkematerialien in einer Kiste. Freundliche Archivarinnen katalogisierten den Inhalt im Eiltempo und gliederten diesen wie folgt:

Der Titel "Vorlesungsmitschriften" umfaßt 16 Nummern. Hier sollen lediglich die für den späteren Mathematiker Mehmke interessanten herausgepickt werden. Die für seinen späteren Werdegang wichtigsten Vorlesungen hörte Mehmke in Tübingen und in Berlin, es gibt Mitschriften zu:

Diese beiden Vorlesungen dürfte Mehmke tatsächlich gehört haben, vgl. die Vorlesungen von Weierstraß.11) Die folgenden beiden Vorlesungen hat Weierstraß in dem fraglichen Zeitraum nicht gelesen, Mehmke dürfte daher seine Aufzeichnungen von anderen Studenten abgeschrieben haben:

Es sei noch bemerkt, daß folgende, von Mehmke mit- oder abgeschriebene Weierstraßvorlesungen anhand anderer Mitschriften im Rahmen der Gesammelten Werke publiziert worden sind, nämlich:12)

Weitere. bemerkenswerte Vorlesungsmitschriften Mehmkes sind:

Mehmke war auch Mitglied des Berliner mathematischen Vereins.

2.2. Mehmkes gedrucktes Werk

Alle weiteren Bausteine machen ausschließlich oder teilweise von den Materialien aus dem Mathematischen Institut B Gebrauch, die sich nun ebenfalls im Archiv der Universitätsbibliothek befinden. Diese umfassen 8 Kartons von der Größe von Separatakästen. Trotz Aufschriften auf diesen Kartons ist das Material ziemlich ungeordnet, es besteht aus: Sonderdrucken verschiedener Autoren, Sonderdrucken von Mehmkes Arbeiten, Manuskripten, Vorlesungsmanuskripten, Vortragsmanuskripten, Kolleggeldabrechnungen, Briefen, Notizen usw. R.Fritsch schätzt, daß Mehmke ca. 120 Beiträge in Fachzeitschriften veröffentlicht hat.13) Das bislang vollständigste Verzeichnis von Mehmkes Schriften befindet sich in Poggendorff.14) Mehmke selbst lieferte die Vorlagen für Poggendorff; warum diese Verzeichnisse dennoch so unvollständig sind, läßt sich nicht sagen, denn unter Mehmkes Manuskripten befinden sich vollständigere Listen. Das hier im Anhang vorgelegte Schriftenverzeichnis ist um Vollständigkeit bemüht. Es wurden dafür die vorhandenen Sonderdrucke, Listen usw. in Mehmkes Nachlaß herangezogen. Da aber auch einige Schriften bekannt sind, zu denen sich unter Mehmkes Papieren keinerlei Hinweis findet, z.B. die in der Kunstsprache Volapük verfaßten Arbeiten, ist es durchaus möglich, daß noch einige Beiträge Mehmkes nicht erfaßt wurden.Die meisten von Mehmkes Arbeiten wurden im "Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik" besprochen, die späteren Arbeiten darüber hinaus auch in den "Mathematical Reviews" und im "Zentralblatt".

Mehmke selbst teilte seine Schriften ein in:

Diese Einteilung wurde nicht ganz so übernommen, sondern durch

ersetzt. Den mathematischen Apparaten und Instrumenten wurde das Kapitel 2.4. gewidmet. Von einigen in Zeitschriften veröffentlichten Aufsätzen existieren im Nachlaß noch die Originalmanuskripte in Maschine getippt, von anderen Teile oder auch vollständigere als die veröffentlichten Versionen, die Zuordnung ist manchmal ziemlich schwierig.

2.3. Publikationspläne

Mehmke konnte nicht alle seine Pläne realisieren. Er hatte offensichtlich die Veröffentlichung weiterer Monographien oder Lehrbücher vor, da von einigen Werken vollständige oder unvollständige Manuskripte oder auch nur Inhaltsangaben vorliegen:

1. "Invariantentheorie nach Grassmannschen Principien", ein 68 Seiten umfassendes Manuskript vom Sommer 1904. An anderer Stelle erwähnt Mehmke ein zweibändiges Werk "Invariantentheorie, dargestellt mit Grassmann's Extensen Rechnung", Bd.1: "Determinanten, Matrizen und Permanenten". Während für den ersten Band ein Inhaltsverzeichnis vorliegt, fehlen über den zweiten Band nähere Angaben. Ferner existiert ein eventuell hier zuzurechnendes, 65 Seiten umfangreiches Manuskript "Vorlesungen über Determinanten und Matrizen" in getippter Form.

2. "Vektorenrechnung". Das 160 Seiten lange, getippte Manuskript ist offensichtlich der Band 2 von Mehmkes 1913 bei Teubner erschienenen Monographie "Vorlesungen über Punkt- und Vektorenrechnung", 1.Bd. Punktrechnung. Wahrscheinlich hat der erste Weltkrieg den Druck verhindert. So beklagte Mehmke in dieser Zeit "Teubner druckt fast gar nicht mehr".15)

3. "Grundriß der geometrischen Optik". Dies ist ein Entwurf mit Vorwort und Inhaltsverzeichnis, er könnte aus den Jahren 1927/28 stammen.4. "Lehrbuch der graphischen Differentialgeometrie". Dies ist eine lose Blättersammlung die an einer Stelle das Datum Mai 1933 trägt.Wohl als Zeitschriftenaufsätze gedacht waren die Manuskripte:"Logarithmisches Rechnen mit komplexen Zahlen. Anwendung auf die Herstellung konformer Abbildungen", "Ueber die Untersuchung von Kurven und Flächen", "Über die verschiedenen Richtungen in der Vektor-Analysis" (7 Seiten und Notizen in Kurzschrift) und "Ueber die Untersuchung von Kurven und Flächen, die auf Grassmann'sche Art erzeugt worden sind" (7 Seiten, nicht vollständig).

2.4. Modelle, Apparate, Instrumente

Die Tagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) des Jahres 1892 fand im Herbst 1892 in Nürnberg im Anschluß an die Tagung der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte statt. Für diese Tagung war erstmalig in der Geschichte der DMV eine Ausstellung "Modelle, Apparate und Instrumente" geplant, für die Walther von Dyck von der Technischen Hochschule in München verantwortlich war. Die Ausstellung fiel allerdings 1892 wegen der Choleragefahr aus, sie fand jedoch 1893 in München statt. In der Einleitung zum "Katalog" wies Dyck darauf hin: "er möchte im speciellen noch der wichtigen Beihilfe gedenken, welche die Herren Boltzmann in München und Mehmke in Darmstadt den auf mathematische Physik und auf Arithmetik bezüglichen Abteilungen gewidmet haben".16) In der Tat hatte Mehmke 18 eigene, selbst entworfene und gebaute Objekte ausgestellt und beschrieben:17)

Nur diese Objekte wurden in das Register des Katalogs aufgenommen. Daneben beschrieb Mehmke weitere 15, vorwiegend historische Instrumente bzw. Apparate:

2.5. Vorlesungen

Für diesen Baustein wurden die Vorlesungsverzeichnisse des Polytechnikums bzw. der TH Stuttgart und der TH Darmstadt herangezogen. Normalerweise gab es für jedes Studienjahr ein gebundenes Verzeichnis. Eine Ausnahme macht Stuttgart für das SS 1921, das WS 1921/22, das SS 1922 und das SS 1924. Für diese sind nur Faltblätter erschienen und nur das Rektoramt besitzt noch Exemplare davon. Nach seiner Promotion an der Universität Tübingen übernahm Mehmke 1880 eine Stelle als "Repetent für Höhere Analysis und reine Mathematik" am Polytechnikum in Stuttgart. In den Vorlesungsverzeichnissen wird er auch als "Dozent" bezeichnet, über eine Habilitation im eigentlichen Sinne, d.h. auf Grund einer Habilitationsschrift, ist nichts bekannt. Die Stelle als Repetent bzw. Dozent hatte er für die vier Studienjahre 1880/1-1883/84 inne. In erster Linie hatte er die Übungen zu den mathematischen Vorlesungen von Carl Wilhelm Baur zu betreuen. Aber er hielt auch selbst Vorlesungen und zwar über so anspruchsvolle Themen wie Funktionentheorie, Elliptische Funktionen, Trigonometrische Reihen, unendliche Reihen und Produkte, Potentialtheorie und Graßmannsche Ausdehnungslehre.1884 erhielt Mehmke einen Ruf als ordentlicher Professor der Mathematik an die TH Darmstadt. Vielleicht hatte sein früherer Lehrer in Tübingen, Siegmund Gundelfinger, daran Anteil, Gundelfinger verließ 1879 die Universität Tübingen und wechselte an die TH Darmstadt. Mehmke blieb zehn Jahre lang in Darmstadt,er hielt die Kursvorlesungen, nämlich Höhere und Niedere Analysis, Darstellende Geometrie und auch Graßmannsche Ausdehnungslehre. Seltener las er über Graphisches Rechnen und Photogrammetrie.1894 kehrte Mehmke nach Stuttgart zurück, 1890 war das dortige Polytechnikum in eine Technische Hochschule verwandelt worden.Er hatte hier als Professor der Mathematik vor allem die beschreibende Geometrie und die Mechanik zu vertreten, er steuerte jedoch ein weitaus breitgefächerteres Vorlesungsangebot bei; folgende Zusammenstellung möge dies illustrieren. Er las

Allerdings muß bezüglich dieser Zusammenstellung noch einiges bemerkt werden. Ähnliche Titel wurden zusammengefaßt, die Zahlenangaben, wie oft Mehmke diese Vorlesung gehalten hat, sind nur als ungefähre Angaben zu werten. Das Problem liegt in der Zählung, in den Jahren 1922-24 waren die Studienjahre in Semester aufgespalten. Die Ankündigung einer Vorlesung bedeutet nicht unbedingt, daß diese auch abgehalten wurde. Und umgekehrt mag es vorgekommen sein, daß mehr oder andere Vorlesungen gehalten als angekündigt wurden. Zu diesem Schluß kommt man notgedrungen, wenn man Mehmkes zahlreiche Vorlesungsmanuskripte betrachtet. Diese nehmen innerhalb des Nachlasses den größten Umfang ein, es existieren ganze Bündel von Vorlesungsmanuskripten und Notizen dazu. Des öfteren existiert ein datiertes Manuskript zu einer Vorlesung, die sich im Vorlesungsverzeichnis gar nicht finden läßt. Unter Mehmkes Papieren befindet sich auch eine Namensliste seiner Zuhörer für die Zeit 1919/20 und 1925, er verzeichnet für die Veranstaltung Punktrechnung im WS 1919/20 19 Studenten, darunter1 Studentin, im SS 1920 11 Studenten, darunter 1 Studentin, für die Veranstaltung Nichteuklidische Geometrie im SS 1920 16 Studenten, darunter 1 Studentin, im WS 1920/21 3 Studenten und im SS 1925 4 Studenten.Im Jahre 1922 wurde Mehmke emeritiert. Für seine Vorlesungstätigkeit bedeutete dies zunächst keinen Einschnitt, im Gegenteil, wohl kriegsbedingt wurden für die Studienjahre 1922-24 ein besonders reichhaltiges Angebot realisiert. Für das Studienjahr 1922/23 kündigte Mehmke 11 Veranstaltungen an, wobei einige Veranstaltungen aus einer 4-stündigen Vorlesung plus Übungen bestanden. Erst nach 1924 reduzierte Mehmke seine Vorlesungen auf 2-4 Veranstaltungen. Er las bis einschließlich dem Studienjahr 1933/34, genau läßt sich dies nicht sagen, weil für 1934/35 und auch für spätere Jahre viele Vorlesungen angekündigt wurden, ohne den vortragenden Professor zu nennen. Aber es wäre auch möglich, daß Mehmke aus Altersgründen oder auch aus politischen Gründen (siehe 2.7) seine Vorlesungstätigkeit eingestellt hatte.

2.5.1. Vorlesungen bzw. Seminare über Vektorrechnung

Schon in seiner Dissertation hatte sich Mehmke der Graßmannschen Ausdehnungslehre verschrieben. Er konnte den in Tübingen lehrenden Hermann Hankel, der als einer der ersten für die Graßmannsche Ausdehnungslehre eintrat, gar nicht mehr kennengelernt haben, da Hankel bereits 1873 gestorben war. Viele spätere Werke Mehmkes stehen direkt oder indirekt mit der Graßmannschen Ausdehnungslehre, d.h. der Vektorrechnung, in Zusammenhang. 1895 z.B. veröffentlichte Giuseppe Peano eine Zusammenstellung der Arbeiten, die an Graßmann anknüpften.19) In dieser Liste ist Mehmke der am häufigsten genannte Autor, Peano erwähnt 11 Arbeiten Mehmkes aus den Jahren 1880-1892. Auch Mehmkes Biographen betonen besonders seinen Beitrag zu Graßmann bzw. zur Vektorrechnung.20) Mehmke muß persönliche Kontakte zur Familie Graßmann unterhalten haben. Unter den Stuttgarter Materialien befindet sich die kleine Schrift

Dieser liegt ein Zettel bei:

Margarete Graßmann, geborene Holste, war die Ehefrau von Hermann Graßmann junior. Schon als Mehmke Repetent am Stuttgarter Polytechnikum war, hielt er regelmäßig Vorlesungen über die Graßmannsche Ausdehnungslehre und zwar 1881/82, 1882/83 und 1883/84. In den Vorlesungsverzeichnissen werden seine Veranstaltungen mit fol- genden Worten erläutert: 1881/82 (S.28) "Grassmann'sche Ausdehnungslehre. Kurs I, Addition und Multiplikation von Strecken, Punkten, Geraden, Ebenen, Kreisen und Kugeln. Mit zahlreichen Anwendungen auf Mechanik, niedere und höhere Geometrie.Kurs II, Anwendung auf höhere Analysis, höhere Geometrie und Mechanik".1882/83 (S.27f) "Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf partielle Differentialgleichungen und höhere Dynamik","Grassmann'sche Ausdehnungslehre. Rechnung mit geometrischen Grössen: Addition und Multiplikation von Strecken, Punkten, Geraden usw. Mit zahlreichen Anwendungen auf Geometrie und Mechanik".1883/84 (S.28) "Anwendung der Grassmann'schen Ausdehnungslehre auf Hydrodynamik".Auch in Darmstadt hielt Mehmke während seiner zehnjährigen Tätigkeit regelmäßig, d.h. jedes Studienjahr, folgende Veranstaltung über Vektorrechnung:1884/85 - 1893/94 "Einleitung in die Grassmann'sche Ausdehnungslehre. Rechnung mit geometrischen Grössen (Strecken, Punkten, Geraden u.s.w.)".Mehmkes Nachfolger an der TH Darmstadt wurde 1894 Hermann Wiener. Er setzte die durch Mehmke begründete Tradition fort und las weiterhin regelmäßig "Einleitung in die Grassmann'sche Ausdehnungslehre".

Friedrich Klemm führte in seinem vielbeachteten Aufsatz über die Rolle der Mathematik in der Technik des 19. Jahrhunderts aus21):"Wir erwähnen in diesem Zusammenhang, daß die Vektorrechnung als Unterrichtsgegenstand für zukünftige Ingenieure seit Beginn des 20. Jahrhunderts an der Technischen Hochschule erscheint. An der Technischen Hochschule Darmstadt wurde schon 1896/7 von H.Wiener eine Einleitung in die Grassmann'sche Ausdehnungslehre gelesen". Diese Aussage ist korrekturbedürftig, Mehmke ging Wiener voran und das Stuttgarter Polytechnikum ist vor der TH Darmstadt zu nennen, denn Mehmke las dort bereits 1881/82 über die Graßmannsche Ausdehnungslehre. Vielleicht ist Mehmke sogar der erste in Deutschland, der eine solche Vorlesung hielt und das Stuttgarter Polytechnikum die erste deutsche Hochschule, an der eine Veranstaltung über Vektorrechnung abgehalten wurde.Als Mehmke 1894 von Darmstadt nach Stuttgart wechselte, vergingen erst einmal 10 Jahre, bis er die alte Tradition wieder aufleben ließ. Im Studienjahr 1904/05 kündigte er erstmals wieder eine entsprechende Veranstaltung an, sie erschien nun unter dem Titel "Vektoren- und Punktrechnung". Erst im Vorlesungsverzeichnis von 1910/11 wurden die Veranstaltungen wieder ausführlich erläutert, dort kann man lesen:1910/11 (S.26) "Vektoren- und Punktrechnung.a) Vektorenrechnung ("Vektoranalysis"). Addition und Subtraktion. Inneres, äusseres, seitliches, algebraisches Produkt von Vektoren und Bivektoren. Tensoren, Dyaden, Vektorbrüche, höhere Vektorgrössen. Differential-und Integralrechnung der Vektoren. Ausdehnung auf Gebiete von mehr als drei Dimensionen. Mit Anwendungen auf Geometrie, Kristallographie, Mechanik, Physik, Relativitätstheorie.b) Punktrechnung. Rechnung mit Punkten, Geraden und Ebenen nach Möbius und Grassmann. Mit Anwendungen auf niedere und höhere Geometrie, Kurven und Flächen, Liniengeometrie (mit besonderer Rücksicht auf projektive Eigenschaften und Konstruktionen), auf Determinanten und Invariantentheorie, sowie auf Mechanik".Bemerkenswert ist, daß hier bereits der Zusammenhang zwischen Vektorrechnung und Relativitätstheorie angesprochen wurde. DieseVorlesung las Mehmke regelmäßig bis einschließlich 1920/21. Im Sommersemester 1922 und im drauffolgenden Studienjahr hieß seine Vorlesung nur noch "Vektorenrechnung"; 1924/25 las Mehmke über "Anwendung der Vektoranalysis auf Technik und Physik (besonders Elastizitätslehre und Potentialtheorie)". In der Folgezeit hielt er ein Seminar über "Vektor- und Punktrechnung" ab und zwar 1928/29, 1929/30, 1930/31, 1931/32, 1932/33 und 1933/34. Die Vorlesung über Vektorrechnung oder deren Anwendung übernahm Mehmkes jüngerer Kollege Alfred Lotze (1882-1964).

2.5.2. Das Mathematische Seminar

In dem Band "Mathematische Institute in Deutschland" wird behauptet, das das Mathematische Seminar an der TH Stuttgart 1925 auf Anregung von Mehmkes Nachfolger Gustav Doetsch (1852-1977) eingerichtet worden sei.22) Dies ist nicht richtig, denn bereits 1899/1900 hielten Carl Reuschle und Rudolf Mehmke zusammen ein mathematisches Seminar ab. Dieses fand in dieser Besetzung bis zum Tode von Reuschle im Jahre 1909 regelmäßig statt. An Reuschles Stelle trat für zwei Jahre Georg Faber (1910/11, 1911/12). Als Faber 1912 an die Universität Königsberg wechselte, folgte ihm Wilhelm Kutta (1867-1944), Mehmke und Kutta leiteten das Seminar bis 1923, im Studienjahr 1922/23 war noch Friedrich Pfeiffer der dritte im Bunde. Wohl bedingt durch Mehmkes Emeritierung führten in der Folgezeit Pfeiffer und Kutta das Seminar allein weiter. Mehmke hielt aber, wie bereits erwähnt, von 1928-1934 noch ein Seminar über Vektorrechnung ab.Der Nachlaß Mehmkes erlaubt es in einigen Fällen, den Inhalt des sonst nicht näher beschriebenen Seminars zu erschließen, so war z.B. 1910/11 das Seminar dem Versicherungswesen gewidmet.

2.5.3. Das mathematische Kolloquium

Mehmke hielt des öfteren im mathematischen Kolloquium Vorträge. Sein Nachlaß belegt, daß er folgende Vorträge (und wahrscheinlich noch weitere) gehalten hat:

Von manchen dieser Vorträge ist noch das vollständige Manuskript erhalten. Darüber hinaus hielt Mehmke auch Vorträge in außeruniversitären Einrichtungen, z.B. beim Mathematisch-naturwissenschaftlichen Verein Württembergs (11.5.1918: Beiträge zur konstruierenden Differentialgeometrie) und beim Stuttgarter Mathematischen Kränzchen (16.3.1825: Konstruktionen der nichteuklidischen Bewegungs- und Krümmungslehre).

2.6. Briefe

Von besonderem Interesse dürfte die Korrespondenz Mehmkes sein. Von einigen Ausnahmen abgesehen, sind nur die Briefe aus den Jahren 1903-1905 vorhanden. Die aus dieser Zeit erhaltenen Briefe kreisen alle um ein Thema: die Vektorrechnung. Vielleicht hatte Mehmke diesen Teil seiner Korrespondenz absichtlich für die Nachwelt erhalten, der sicher weitaus größere Teil wurde zurückbehalten oder vernichtet. Die erhaltene Korrespondenz umfaßt sowohl Briefe an Mehmke als auch Briefe von Mehmke. Diese sind fast ausnahmslos in Kurzschrift geschrieben. Es ist noch zu früh, um Genaueres über den Inhalt der Briefe mitzuteilen, deshalb seien hier lediglich seine Korrespondenten in Form einer alphabetischen Liste genannt:

Max Abraham Giuseppe Peano M.Fr.Daniels Ludwig Prandtl Sebastian Finsterwalder
Carl Runge August Föppl Arnold Sommerfeld Richard Gans Paul Stäckel
August Gutzmer Staigmüller Jakob Lüroth Max Tolle Alexander MacFarlane
Rudolf H.Weber Franz Meyer Edwin B.Wilson E.Müller

2.7. Miszellen zu Mehmkes Leben

Im Nachlaß befinden sich Tagebücher, Reisetagebücher und mathematische Tagebücher, alle sind in Kurzschrift abgefaßt. Diese sind bereits im Universitätsarchiv katalogisiert, sie umfassen 16 Nummern.Manchmal benützte Mehmke an ihn gerichtete Briefe von Institutionen als Notizzettel. Dazu gehören z.B. Briefe von der "Arbeitsgemeinschaft sozialistischer Alkoholgegner" und Briefe der "Deutschen Friedensgemeinschaft"23), die Mehmke mit "Werter Gesinnungsfreund" ansprach. Über Mehmkes politische und weltanschauliche Haltung, vor allem über seine Einstellung gegenüber dem Dritten Reich, gibt ein Brief seines Sohnes Auskunft, der in der Personalakte "Rudolf Mehmke" im Rektoramt liegt. Am 6.11.1949 schrieb Rudolf Mehmke junior an das Rektoramt der TH Stuttgart:

Die 1924 gegründete Rote Hilfe war eine Nebenorganisation der KPD zur Unterstützung politischer Gefangener. Mehmke war also Mitglied einer ganzen Reihe von Institutionen, die im Dritten Reich verfolgt wurden. Er gehörte zu den wenigen, die kompromißlos ihre Gesinnung auch gegen die politischen Interessen der Zeit zu verteidigen bereit waren. Am 25.11.1949 antwortete der Rektor Mehmkes Sohn, indem er ein Schreiben von F.Pfeiffer zitierte:

Dieser Wunsch sollte nicht in Erfüllung gehen.

3. Weitere Materialien zu und über Mehmke

Aus der Tatsache, daß Mehmke ein eifriger Briefeschreiber war, kann man schließen, daß sich Briefe von ihm auch in anderen Nachlässen auffinden lassen müßten. Leider enthält der Sommerfeld-Nachlaß keine Mehmke-Briefe. Aber die Universitätsbibliothek Göttingen besitzt eine ganze Reihe Briefe Mehmkes aus den Jahren 1893-1900: 2 Briefe an Richard Dedekind, 1 Brief an Adolf Hurwitz und mehr als 11 Briefe an Felix Klein, von denen 2 Briefe publiziert sind.24) Darüber hinaus dürften sicher noch andernorts Mehmke-Briefe existieren.Es wäre sicher nützlich, sich wesentlich intensiver mit dem Nachlaß von Mehmke zu beschäftigen. Eine dringende Voraussetzung dafür wäre eine sorgfältige und sachkundige Katalogisierung. An dieser wird zwar gearbeitet, sie wird aber noch viel Zeit in Anspruch nehmen. Ein großes Problem stellen die in Kurzschrift geschriebenen Manuskripte dar. Zwar gibt es Spezialisten, die Gabelsberger-Kurzschrift lesen können, aber wer sollte das bezahlen. So sind die hier vorgestellten Bausteine leider nur Bruchstücke, die kaum eine Idee vom Ganzen vermitteln können. Der lebhaften Korrespondenz mit Arno Zaddach (Arica, Chile) verdanke ich es, überhaupt auf das Thema Mehmke aufmerksam gemacht worden zu sein. Ohne diese Anregung hätte ich gar nicht versucht, nach Materialien zu suchen. Mein ganz besonderer Dank gilt Frau Landwehr vom Archiv der Universitätsbibliothek und Herrn Denninger, der die Bibliothek des Mathematischen Institutes betreut, für die großzügige Hilfe und Umsicht. Nicht vergessen möchte ich Herrn Ulf Hashagen (Deutsches Museum, München), dem ich viele wichtige Hinweise verdanke.


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Anhang

Mehmke veröffentlichte in folgenden Zeitschriften

Abkürzung

I. Schriften

II. Beiträge zu Sammelwerken

Nicht gekennzeichnete Beiträge in:

III. Aufgaben

IV. Besprechungen

V. Sonstiges

Verzeichnis von Abhandlungen aus der angewandten Mathematik die im Jahre 1897/1898/1899 in technischen Zeitschriften erschienen sind. Zusammengestellt von R.Mehmke,

Mitherausgeber der Zeitschrift für Mathematik und Physik,

Kleinere Mitteilungen und Antworten auf Anfragen in Z.Math.Phys.

1) Mehmke fehlt z. B. im "Lexikon bedeutender Mathematiker". Hrsg. von Siegfried Gottwald, Hans-Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Schlote. Leipzig 1990

2) Pfeiffer Friedrich. Zu Professor Mehmkes 80. Geburtstag, ZAAM 17, 1937, 312

3) Baier, Othmar; Lotze, Alfred. Rudolf Mehmke zum Gedenken. Reden und Aufsätze, TH Stuttgart, 19, 30-40, hier 31

4) Richenhagen, Gottfried. Carl Runge (1856 - 1927): Von der reinen Mathematik zur Numerik. Studien zur Wissenschafts-, Sozial- und Bildungsgeschichte der Mathematik Bd.1, Göttingen 1985, 115

5) Scharlau, Winfried (Bearbeiter). mathematische Institute in Deutschland 1800 - 1945. Dokumente zur Geschichte der Mathematik 5, DMV, Braunschweig 1990, 248

6) Sign. 5/31

7) Sign. 40/142, Nr. 52

8) Mitgliederverzeichnis studentischer Verbindungen WS 1866 - SS 1888, Sign. 40/117/1987

9) Fascikel über Promotionsakte, Sign. 136/7.

10) Archiv der Universitätsbibliothek, Nachlaß Mehmke

11) Weierstraß, Karl: Werke Bd. 3, Berlin 1903, Nachdruck Hildesheim, New York 1966, 359.

12) Weierstraß, Karl: Werke Bd. 5, 1915, Bd. 6, 1903, Bd. 7, 1927. Nachdruck Hildesheim, New York 1966.

13) Fritsch, Rudolf: Mehmke, Rudolf. NDB 16, Berlin 1990, 622.

14) J.C. Poggendorff´s Biographisch-literarisches Handwörterbuch Bd. III,2 - Bd. VIIa,3, Leipzig und Berlin 1898 - 1959.

15) Runge, Iris. Carl Runge und sein wissenschaftliches Werk. Abh. Akad. Göttingen, math. phys. Klasse, 3. Folge, Nr. 23, Göttingen 1949, 168

16) Dyck, Walther (Herausgeber). Katalog mathematischer und mathematisch-physikalischer Modelle, Apparate und Instrumente. DMV, München 1892, V. Ähnlich in Dyck, Walther: Einleitender Bericht über die Mathematische Ausstellung in München. Jber DMV 3, 1894, 43: "Für die Zusammenstellung ... der Rechenmaschinen <bin ich> meinem Collegen Mehmke in Darmstadt zu besonderem Dank verpflichtet."

17) Dyck, Walther (Herausgeber). Katalog mathematischer und mathematisch-physikalischer Modelle, siehe Fßn. 16, zitiert als I: nachtrag München 1893, zitiert als II.

18) Die Luxsche Gaswaage ist ein meteorologisches Instrument.

19) Pean0, Guiseppe. Elenco bibliograficosull´Ausdehnungslehre di H. Graßmann. Riv. mat. 5, 1895, 179 - 182, insbesondere 181

20) Pfeiffer, s. Fßn. 2), Baier/Lotze, s. Fßn.3, 38-40. Fritsch, s. Fßn. 13, 622

21) Klemm, Friedrich: Die Rolle der Mathematik in der Technik des 19. Jahrhunderts. (Technikgeschichte 33, 1966, 72 - 90). In Klemm: Kulturgeschichte der Technik. Aufsätze und Vorträge, Deutsches Museum 1879, 219-229, insbesondere 226.

22) Scharlau, Winfried, s. Fßn. 5, 247.

23) Briefe vom 20. 5. 1930, 30.7.1930 und 1.4. 1932.

24) Tobies, Renate: Zu Veränderungen im deutschen mathematischen Zeitschriftenwesen um die Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert. NTM, Teil I: 23, 1986, 1986, 19-33, hier, 23f; Teil II: 24, 1987, 31-49, hier 37f.

25) Für irgend einen Augenblick sind Größe und Richtung der Beschleunigung derier beliebigen, nicht auf derselben Geraden befindlichen Punkte a, b, c eines bewegten starren Körpers gegeben, man soll für einen beliebigen vierten Punkt p jenes Körpers die augenblickliche Beschleunigung nach Größe und Richtung bestimmen.

26) Der Aufsatz ist in deutscher Sprache veröffentlicht.

27) Briefwechsel mit Nekrasov

28) I Ueber die Projection einer Raumkurve von einem ihrer Punkte aus.

II Verallgemeinerung: Transformation einer durch einen "Fundamentalpunkt" gehenden Curve.

29) In polnischer Sprache, Übersetzung von "Zur Geschichte der Rechenmaschinen" Jber. DMV 3, 1894, 59-62

30) A. Wlassow, Polarograph und Konikograph. Z. Math. Phys. 54, 1-11.

31) Z. Math. Phys. 56, 1908, 189-208

32) Müller, Z. Math. Phys, 1910, 247-251

33) J. Neuberg: Über drei Sätze von R. Mehmke. Jber. DMV 21, 1912, 53-57

34) In Polnisch und in Deutsch veröffentlicht.

35) A. Suskevic, Mat.sbornik 35, 1929, 251-261

36) Aufsatz deutsch, russische Zusammenfassung.

37) Math. Ann. 103, 1930, 312

38) Weiß, Z. Math. Phys. 33, 1931, 388-395

39) Breuch, Unterr. Forschung 3, 1931, 76-80, 135-138

40) Die wichitgsten Artikel sind signiert. Mehmke wird als Autor z. B. der Artikel "Abakus", "Graphisches Rechnen" usw. genannt.

41) Lösungen zu den Aufgaben Nr. 353-356 von C. Hoffmann und O. Degel in Arch. Math. Phys. (3) 18, 1911, 364-370, dazu Anmerkungen von Mehmke 370-371

42) Lösung von N. Tschebotarew, Jber. DMV 36, 1927, 39*-41*

43) Antwort auf Mehmkes Besprechung von V. Fischer, Jber DMV 14, 1905, 344-354


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