Leonhard Euler 

(1707 – 1783)

Lebensdaten
Zitate über Euler
Euler als Lehrerbuchautor und Lehrer
Angewandte Mathematik
Hauptwerke
Sekundärliteratur
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"Euler ist der Gott der Mathematik, sein Tod markiert den Niedergang der mathematischen Wissenschaften." Henri Poincaré (1854 – 1912)
Zitiert nach Fellmann [1995], S. 122

Lebensdaten

1707 geboren am 15. April als Sohn eines reformierten Pfarrers
1708 Eulers Vater, Paulus Euler, übernimmt das Pfarramt in Richen bei Basel
1783 18. September erleidet Euler einen Schlaganfall und stirbt rasch

Schule und Universität

1713 Nach Privatunterricht bei seinem Vater Besuch der Lateinschule in Basel
1720 Studienbeginn in Basel
1723 Promotion zum Magister. Immatrikulation an der Theologischen Fakultät.Privatissima bei Johann I Bernoulli
1727 Zweiter Preis bei einer Preisfrage der Pariser Akademie zur optimalen Bemastung von Schiffen.

Berufstätigkeit

1727 – 1741 Petersburg
1727 Berufung an die Petersburger Akademie.
1731 Professor für Physik und ordentliches Mitglied der Petersburger Akademie
1733 Professor für Mathematik (Nachfolger von Daniel Bernoulli)
1734 Mitarbeit an der russischen Generalkarte
1741 – 1766 Berlin
Euler folgt der Einladung Friedrichs II nach Berlin, um beim Aufbau der Akademie zu helfen.
Verzögerung des Aufbus durch den 2. Schlesischen Krieg (ßß – 1745)
1746 wird die Berliner Akademie gegründet. Maupertuis wird Präsident. Euler wird Direktor der mathematischen Klasse
1766 – 1783 Petersburg
1766 Zerwürfnis zwischen Euler und Friedrich II. Euler kehrt nach Petersburg zurück.

Wissenschaftliche Ergebnisse

1743 Entdeckung der Knickformel
Entdeckung der achromatischen Linsen
Erscheinen der Arbeit über den Turbinenbau
Entdeckung der Polyederformel

Privates

1734 Euler heiratet am 7. Januar Katharina Gsell
13 Kinder (ein Kind stirbt vor der Taufe). Die unterstrichenen drei Söhne haben den Vater überlebt.
1734 27. November. Geburt des Sohnes Johann Albrecht in Petersburg
1736 8. Juni. Geburt Anna Margaretha in Petersburg
1737 9. Mai. Geburt Maria Gertrud in Petersburg
1739 5. November. Geburt Anna Elisabeth in Petersburg
1740 15. Juli. Geburt Karl Johann in Petersburg
1741 15. November. Geburt Katharina Helene in Berlin
1743 1. Mai. Geburt Christoph in Berlin
1744 12. Juli. Geburt Charlotte in Berlin
1747 8. Mai. Geburt Hermann Friedrich in Berlin
1749 13. April. Geburt Ertmuth Louise in Berlin
1749 13. April. Geburt Helene Eleonora in Berlin
1750 20. März. Geburt August Friedrich in Berlin
1738 Euler verliert nach einer gefährlichen Krankheit das rechte Auge
1766 Starbedingte Sehschwäche am linken Auge
1771 Verlust des Augenlichts nach Staroperation
1773 Tod von Eulers Frau
1776 Euler heiratet Salome Abigail Gsell, die Stiefschwester seiner ersten Frau.
1783 18. September erleidet Euler einen Schlaganfall und stirbt rasch

Zitate über Euler

Das Phänomen Euler nach Emil A. Fellmann
  1. Brillantes Gedächtnis
  2. Seltene Konzentrationsfähigkeit
  3. "stete, ruhige Arbeit"
Fellmann [1995], S. 10
"Wenn man aus des großen Eulers Werkes alles wegnehmen wollte, was nicht unmittelbare Anwendung im Praktischen hat, so würden sie sehr zusammenschmelzen. Der große Mann hat sich sehr mit den abstraktesten Vergleichungen der Größe beschäftigt, welche die Nachwelt erst zu gebrauchen wissen wird."
Brief an Gottfried August Bürger 1787. Fellmann [1995], S. 144
"Euler fehlte nur e i n e Eigenschaft zu einem vollkommenen Genie: nämlich unverständlich zu sein."
Georg Ferdinand Frobenius 1917. Fellmann [1995], S. 143

 

Thematische Verteilung von Eulers Arbeiten

Algebra, Zahlentheorie, Analysis 40 %
Mechanik und übrige Physik 28 %
Geometrie, einschließlich Trigonometrie 18 %
Astronomie 11 %
Schiffsbau, Architektur, Artillerie 2 %
Philosophie, Musiktheorie, Theologie etc. 1 %
Fellmann [1995], S. 121f
Euler als Lehrbuchautor und Lehrer Pierre Simon de Laplace (1749 - 1827) sagte seinen Studenten: "Lest Euler, lest Euler, er ist unser aller Meister!"
Fellmann [1995], S. 122
Gauss (1777 – 1855): "Das Studium der Werke Eulers bleibt die beste Schule in den verschiedenen Gebieten der Mathematik und kann durch nichts anderes ersetzt werden."
Fellmann [1995], S. 122
"Obwohl nie direkt akademischer Lehrer, haben ihn Generationen von Mathematiker als ihren Lehrer betrachtet. Diesen Einfluß gewann er durch zahlreiche Lehrbücher: Euler ist der Begründer des modernen Lehrbuchs, das systematisch von den einfachen Grundlagen bis an die Front der Forschung führt." Purkert in Lexikon bedeutender Mathematiker, S. 140
Lehrbücher über Mehr als 50 Begriffe, Sätze und Verfahren in der Mathematik und Mechanik sind nach Euler benannt. Z.B. Eulersche Zahl e
Eulerscher Polyedersatz (1758)
usw.
Viele Bezeichnungen, die Euler eingeführt hat, haben sich durchgesetzt:
Trigonometrische Funktionen sin x, cos x, tan x, cot x
Funktionssymbol f(x)
Logarithmenschreibweise
i für die imaginäre Einheit
D als Zeichen für Differenz
S als Zeichen für die Summe
Vollständige Einleitung zur Algebra
Reclam (Reich) Rechenarten, Gleichungen bis diophantische Gleichungen

Beispiel S. 318

Zweiter Teil . Erster Abschnitt Reine kubische Gleichung

"154. III. Aufgabe Einige Hauptleute liegen zu Feld. Jeder hat unter seinem Befehl dreimal so viele Reiter und 20mal so viele Fußgänger als Hauptleute sind; ein Reiter erhält als Monatssold gerade so viele Gulden, ein Fußgänger aber halb so viele Gulden als Hauptleute sind; nun beträgt der monatliche Sold im ganzen 13000 Gulden. Wie viele Hauptleute sind es?" Die Lösung führt mit x für die Zahl der Hauptleute auf die Gleichung

x3 = 1000, also x = 10.

Analysis situs

Königsberger Brückenproblem

Angewandte Mathematik

"Ich habe nicht für nötig gehalten, diese meine Theorie durch das Experiment zu bestätigen, denn sie ist aus den sichersten und unangreifbarsten Prinzipien der Mechanik abgeleitet, weshalb der Zweifel, ob sie wahr sei und in der Praxis statt habe, in keiner Weise aufgeworfen werden kann." Zitiert nach Fellmann [1995], S. 24
So schreibt Euler mit 19 Jahren in einer Preisschrift.
1726 beteiligte sich Euler an einer Preisfrage der Pariser Akademie nach der günstigsten Bemastung eines Schiffes. Ein kühnes Unterfangen für einen Schweizer, der noch nie ein richtiges Schiff gesehen hatte. Er erhielt einen zweiten Preis. Der Schlußabschnitt dieser Arbeit zeigt seine Konzeption angewandter Mathematik: Obwohl er von dieser Haltung nicht abging, hat Euler wichtig praktische Beiträge geleistet. "Euler erzielte bahnbrechende Resultate in allen mathematischen Disziplinen und war die prägende Gestalt der Mathematik des 18. Jahrhunderts; er war aber auch ein bedeutender Vertreter einer mathematisch orientierten Naturwissenschaft. Auf ihn gehen grundlegende Methoden und Resultate in der Mechanik, der Astronomie, der Geodäsie und der Kartographie, der Ballistik, der Navigation, der Optik, der Schiffswissenschaft und der Turbinentheorie zurück." Purkert in Lexikon bedeutender Mathematiker, S. 140

Wissenschaftliche Ergebnisse

1743 Entdeckung der Knickformel
Entdeckung der achromatischen Linsen
Erscheinen der Arbeit über den Turbinenbau
Schiffstheorie Bild Scientia navalis. 1749

S. 45 ?????ßßßßß

Er befaßte sich mit Schiffsstabilität und Schiffsantrieb.
So stammen das Prinzip des Flügelradantriebs und der Schiffsschraube von Euler.
Jakob Ackeret (1898 – 1981) hat 1944 eine Turbine nach Eulers Vorschriften anfertigen lassen und festgestellt, daß der Wirkungsgrad der Eulerschen Maschine über 71 % beträgt.
Heutige vergleichbare Turbinen bringen es auf einen Wirkungsgrad von 80 %.

Fellmann [1995], S. 46
Linsentheorie
 

Literatur

Hauptwerke (in Kurztitel) und Entdeckungen

1735 Mechanica (2 Bände)
1738 Rechenkunst, 1. Band
1740 Rechenkunst, 2. Band
1739 Tentamen novae theoriae musicae (Musiktheorie)
1743 Entdeckung der Knickformel
1744 Methodus inveniendi (Variationsrechnung)
1745 Neue Grundsätze der Artillerie (Ballistik) [erstes Lehrbuch der Ballistik]
1747 Rettung der göttlichen Offenbarung gegen die Einwürfe der Freygeister
1748 Introductio in analysin infinitorum (Einführung in die Analysis, 3 Bände)
1749 Entdeckung der achromatischen Linsen
1749 Scientia navalis (Schiffstheorie, 2 Bände)
1753 Theoria motus lunae (Erste Mondtheorie)
1755 Institutiones calculi differentialis (Differentialrechnung, 2 Bände)
1758 Entdeckung der Polyederformel
1762 Constructio lentium objectivarum (Achromatische Linsen)
1765 Theoria motus corporum (Zweite Mechanik)
1768 Lettres à une Princesse d´Allemagne (Philosophische Briefe, 3 Bände)
1768 Institutiones calculi differentialis (Differentialrechnung, 3 Bände bis 1770)
1769 Dioptrica (Universelle Optik, 3 Bände bis 1771)
1770 Vollständige Anleitung zur Algebra (2 Bände)
1772 Theoria motuum lunae (Zweite Mondtheorie)
1773 Théorie complette de la construction et de la manoeuvre des vaisseaux (Zweite Schiffstheorie)


Sekundärliteratur

Fellmann ist sicherlich der beste Euler-Kenner. Umfangreiches Literaturverzeichnis
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