Die Familie Bernoulli
Nikolaus
Ratsherr in Basel 
(1623 - 1708)
Jakob I
Professor in Basel 
(1654-1705) 
 
 

 

Nicolaus
Maler 
(1662 - 1716)
Nikolaus I
Professor in Padua, später in Basel 
(1687-1759)
 
Johann I
Professor in Groningen, später in Basel (1667 - 1748)
Nicolaus II
Prof. in Bern, Mitglied der Petersburger Akademie 
(1695 - 1726)
Daniel I
Professor in Basel, Mitglied der Petersburger Akademie 
(1700-1784)
Johann II
Professor in Basel (1710 - 1790)
Johann III, Berliner Akademie 
(1744-1807)
Daniel II
(1757-1834)
Jakob II, Petersburger Akademie 
(1759-1789)
 
 
 

Jakob Bernoulli (1654 - 1705)
Lebensdaten / Streit der Brüder / Literatur / Stammbaum / zurück

Lebensdaten

1654 am 27.12.1654 geboren in Basel.
1705 am 16.08.1705 gestorben in Basel
Theologie-Studium und autodidaktische Beschäftigung mit Mathematik
1676 Beendigung der theologischen Studien
1687 Lehrstuhl für Mathematik in Basel
1691 1. Arbeiten zur Differentialrechung
1695 Eröffnung der Feindseligkeiten mit seinem Bruder
1713 Ars conjectandi

Der Streit der Brüder und die Variationsrechnung


Johann Bernoulli 
(1667 - 1748)
Lebensdaten / Urheberrechte-Verkauf / Streit der Brüder  / Stammbaum / Literatur / Seitenanfang / zurück

Lebensdaten

1667 am 27.07.1667 geboren in Basel.
1748 am 01.01.1748 gestorben in Basel
Medizin-Studium, Beschäftigung mit Mathematik
1691 Kettenlinie
1691/92 Paris-Aufenthalt. Dort unterrichtete er den Marquis de l´Hospital (1661 - 1704): 
Verkauft ihm 1694 Urheberrechte an mathematischen Ergebnissen
1694 Doktor der Medizin
1696 de l´Hospitales "Analyse des infiniment petits" erscheint, die im Wesentlichen von Johann B. stammt.
1697 AE Lösung der Bernoullischen DGl. 1695 AE von Jakob in der Form a dy = y p dx + b y n q dx vorgelegt.
1705 Professor für Mathematik in Basel
1718 Erstmalige Definition der Funktion als analytischer Ausdruck 
1742 Arbeit über Hydrodynamik

Urheberrechtshandel mit de l´Hospital. Der sogenannte Satz von l´ Hospitale

 l´Hospital kündigt in einem Brief an Johann Bernoulli vom 17. März 1694 an, Johann "mit Freuden eine jährliche Pension von dreihundert Livre" zu geben, die er zudem "in Kürze erhöhen" wollte. Dafür erwartet er als Gegeleistung: "ich bin nicht unvernünftig genug, dafür Ihre gesamte Zeit zu verlangen, aber ich bitte Sie mir ab und zu einige Stunden Ihrere zeit zur Verfügung zustellen, um die Probleme zu bearbeiten, die ich Ihenn geben werde. Weiterhin bitte ich Sie, mir auch ihre eigenen Entdeckungen mitzutweilen und sonst überhaupt niemand anderen daran teilhaben zu lassen. Ich bitte Sie sogar darum, weder Monsieur Varignon noch jemand anderem Kopien der Niederschriften zu schicken, die sie mir überlassen haben; sobald sie veröffentlicht wären, würde das mir nicht viel Freude machen. Antworten Sie mir sofort, und glauben Sie mir Monsieur, ganz der Ihre, Marquis de l´Hospital."
Spieß, Otto (Herausgeber): Der Briefwechsel von Johann Bernoulli. Band 1. Basel 1955, S. 202, siehe auch Einleitung S. 155f
Bernoulli stimmt diesem Vertrag Ende März 1694 zu.
Johann erhält     1694 300 Livres
                         1695 200 Livres
                         1696 300 Livres
Johann Bernoulli hat für den Marquis ab 1691 Lehrbriefe zur Differentialrechung und Integralrechung verfaßt. Von diesen gab es einige wenige Abschriften, von denen eine 1922 auftauchte.
Sie zeigt, daß das berühmte Lehrbuch von de l´Hospitale, "Analyse des infiniment petits" eine didaktisch ausgearbeitete Fassung von Johann Bernoullis-Konzept ist, ergänzt durch Ergebnisse, die ihm Bernoulli später brieflich mitgeteilt hat.
Insbesondere stammt der sogenannte Satz von l´Hospital, der sich mit Grenzwerten vom unbestimmten Typ 0/0 befasste,  von Johann. Er hat ihn l´Hospital in einem Brief vom 22. Juli 1694 mitgeteilt. (Briefwechsel von Johann Bernoulli. Band I, S. 231 - 236). Demonstriert wird der Satz dort am Grenzwert von
(Wurzel(2 a2 x - x4)- a Wurzel(a x x))/(a - Wurzel(a x3)) für x gegen a.
Nach Erscheinen seiner "Analyse ..." stellt l´Hospital seine Zahlungen ein. Bernoulli reklamierte 1698, nach dem Tod von l´Hospitale, seine Urheberechte, da er aber mit aller Welt in Prioritätsstreitereien verwickelt war, glaubten ihm bestenfalls Leibniz. Auch die Historiker gaben nicht auf das Wort von Bernoulli. Das Blatt wendete sich erst als Schafheitlin in der Basler Universitätsbibliothek eine Abschrift der Bernoullischen Differentialrechung von Nikolaus (I) Bernoulli fand. Nikolaus hatte seinen Onkel 1705 besucht und vermutlich damals die Abschrift angefertigt.

Daniel I Bernoulli 
(1700 - 1782)
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Lebensdaten

1700 am 08.02.1700 geboren in Groningen
1782 am 17.03.1782 gestorben in Basel
1716 Magister der Philosophie
1718-1721 Medizinstudium in Basel, Heidelberg und Straßburg
1725-1733 Petersburger Akademie 
1733 Professor für Anatomie und Botanik
1738 Hydrdynamica sive de viribus et motibus fluidorum 
1733 Professor für Physik in Basel. Mitglied der Royal Society

Herzarbeit

Einige Werke der Bernoulli-Familie

Literatur